'/> Contoh Soal Logaritma Persamaan Dan Perkalian

Info Populer 2022

Contoh Soal Logaritma Persamaan Dan Perkalian

Contoh Soal Logaritma Persamaan Dan Perkalian
Contoh Soal Logaritma Persamaan Dan Perkalian

Contoh Soal Logaritma – Materi kali ini masih seputar pembahasan matematika yakni perihal pola soal logaritme. Yang mana pada pertemuan sebelumnya juga kita telah membahas materi tentang Limas segitiga Baiklah untuk lebih lengkapnya sahabat sanggup simak ulasannya dibawah ini.


Pengertian Logaritma


 Materi kali ini masih seputar pembahasan matematika yakni perihal pola soal logaritme Contoh Soal Logaritma Persamaan dan Perkalian


Logaritma ialah sebuah operasi matematika yang mana operasi ini yakni merupakan operasi kebalikan (atau invers) dari eksponen atau pemangkatan. Basis atau pokok pada rumus logaritma ini yakni aksara a.


Sifa-Sifat Logaritma









Sifat

  • ªlog.a=1

  • ªlog1=0

  • ªlogaⁿ=n

  • ªlog bⁿ=n.ªlog.b

  • ªlog.b•c=ªlog.b+ªlogc

  • ª log.b/c=ªlog.b–ªlog.c

  • ªˆⁿlog.b.m=m/n•ª.log.b

  • ªlog.b=1÷b.log.a

  • ªlog.b•b.log.c•c.log.d=ªlog.d

  • ªlog.b=c.log.b÷c log a



Bentuk Umum Logaritma


Bentuk umum dari logaritma ialah sebagai berikut.









Bentukax = b         ↔      x = alog

Dengan syarat sebagai berikut: b > 0, a > 0 dan a ≠ 1









Keterangan

  • a = Bilanganya pokok atau basis logaritma

  • b = Numerus, yaitu bilangan yang akan dicari nilai  dari logaritmanya

  • x=Hasil logaritma, positif, nol atau bahkan negatif.



Contoh Soal Logaritma Dan Pembahasannya


Contoh Soal 1



Apabila telah diketahui log 3 = 0,332 dan log 2 = 0,225.maka log 18 dari soal tersebut ialah……..


a. 0,889

b. 0,556

c. 0,677

d. 0,876


Jawab:


Diket :


Log 3 = 0,332

Log 2 = 0,225


Ditanya: log 18 =…………….?


Jawaban:



  • Log 18 = log 9 . log 2

  • Log 18 = (log 3.log 3) . log 2

  • Log 18 = 2 . (0,332)  + (0,225)

  • Log 18 = 0,664 + 0,225

  • Log 18 = 0,889


Maka, log 18 pada soal diatas ialah 0,889. (A)



ContohSoal.2


Apabila telah diketahui 2log 8 = a dan 2log 4 = b. maka Tentukan nilai dari 6log 14a. 1 /2

b. (1+2) / (2+1)

c. (a+1) / (b+2)

d. (1 +a) / (1+b)Pembahasannya:Untuk 2 log 8     = a

=  (log 8 / log 2) = a

=  log 8 = a log 2Untuk 2 log 4     = b

=  (log 4 / log 2) = b

=  log 4 = b log 2Maka ,16 log 8  = (log 16) / (log68)



  • =  (log 2.8) / (log 2.4)

  • = (log.2+log.8)/(log.2+log4)

  • =  (log 2 + a log a) / (log 2 + b log b)

  • =  log2 (1+ a) / log 2( 1+ b)

  • =  (1+a) / (1+ b)


Maka , nilai dari 6 log 14 pada pola soal diatas ialah (1+a) / (1+b). (D)



Contoh Soal.3


Nilai dari (3log 5 – 3 log 15 + 3log 9)…… ?a. 2

b. 1

c. 4

d. 5Pembahasannya :



  • (3log 5 – 3log 15 + 3log 9

  • = 3log ( 5 . 9) / 15

  • = 3log 45/15

  • = 3log 3

  • =1


Maka, nilai dari 3log 5 – 3log 15 + 3log 9 ialah 1. (B)



Contoh Soal.4


Apabila log 2 = 0,301 dan log 3 = 0,477 maka nilai dari log 225 ?A.  0,714

B.  0,734

C.  0,756

D.  0,778

E.  0,784


Pembahasan=1/3log225=1/3log 152=2/3log15=2/3(log3+log5)

log 3 sudah diketahui, kini bagaimanan dengan log 5 ? jangan khawatir.

log5didapat dari.log10/2=log.10–log.2


  • =2/3(log.3+log.10–log.2)

  • = 2/3 . (0.477 + 1 – 0,301)

  • = 2/3 . 1,176


= 0,784 (jawaban E)




Contoh Soal.5



Apabilalog 2 = a, maka log 5 ialah…


jawab :


log 5 = log (10/2) = log 10 – log 2 = 1 – a (karena log 2 = a)


2)         √15 + √60 – √27 = …


Jawab :



  • √15 + √60 – √27

  • = √15 + √(4×15) – √(9×3)

  • = √15 + 2√15 – 3√3

  • = 3√15 – 3√3

  • = 3(√15 – √3)


 



 



Contoh Soal.6



Hitunglah nilai pada soal logaritma dibawah ini:



  1. 2log 5 x 5log 64

  2. 2 log 25 x 5log 3 x 3log 32


Pembahasannya:


1. (2log 5) x (5log 64) = 2log 64 = 2log 26 = 6


2. (2log 25) x (5log 3) x (3log 32) =(2log 52) x (5log 3) x (3log 25)



  • = 2 . (2log 5) x (5log 3) x 5 . (3log 2)

  • = 2 x 5 x (2log 5) x (5log 3) x (3log 2)

  • = 10 x (2log 2) = 10 x 1 = 10


 




Contoh Soal.7



Tentukan nilai dari 2log 9 x 9log 6 x 6log 16 sama dengan ….


Jawab :


Agar sanggup mengerjakan soal menyerupai ini maka, kita gunakan rumus sifat perkalian logaritma bila bilangan logaritma pertama sama dengan basis logaritma kedua dan seterusnya.


alog b x blog c x clog d = alog d


sesuai dengan sifat diatas, maka :



  • 2log 9 x 9log 6 x 6log 16 = 2log 16

  • 2log 9 x 9log 6 x 6log 16 = 2log 24

  • 2log 9 x 9log 6 x 6log 16 = 4




ContohSoal.8




Diketahui 14log (4x – 4) = 2 , nilai x yang memenuhi logaritma dibawah ialah…..Jawab :


Ubah bilangan kanan pada logaritma basis 14.



  • 14log (4x – 4) = 2

  • 14log (4x – 4) = 14log 142


Setelah kita menyamakan basis kemudian diperoleh :



  • 4x – 4 = 142

  • 4x – 4 = 196

  • 4x = 196 + 4

  • 4x = 200

  • x = 5



 



 


Demikianlah materi pembahasan kali ini mengenai pola soal logaritma, agar artikel inindapat bermnafaat bagi sahabat semua.


Artikel Lainnya:




Advertisement

Iklan Sidebar